ГДЗ Геометрія 9 клас Істер НУШ

15. У паралелограмі ABCD бісектриса кута A ділить сторону BC на відрізки BK = 4 см і KC = 6 см. Знайдіть периметр паралелограма.

ВС = ВК + КС = 4 + 6 = 10 см.
Оскільки АК – бісектриса кута А, то ∠ВАК = ∠KAD.
У паралелограмі АD ∥ BC, тому ∠KAD = ∠AKB.
Отже, ∠ВАК = ∠АКВ. Тому трикутник АВК рівнобедрений, звідси АВ = ВК = 4 см.
Периметр паралелограма Р = 2(АВ + ВС) = 2 • (4 + 10) = 28 см.
Відповідь: 28 см.