ГДЗ Геометрія 9 клас Істер НУШ

65. З точки до прямої проведено дві похилі. Одна з них дорівнює 16 см і утворює з прямою кут 30°. Знайдіть довжину іншої похилої, якщо її проєкція на пряму – 6 см.

1) У ∆ADC за властивістю катета, що лежить проти кута 30°, маємо AD = АС/2 = 16/2 = 8 (см).
2) У ∆ABD: AB = √(BD^2+ DA^2 ) = √(6^2+ 8^2 ) = 10 (см).
Відповідь: 10 см.