ГДЗ Геометрія 9 клас Істер НУШ

53. Знайдіть висоту рівнобічної трапеції, основи якої дорівнюють 6 см і 10 см, а діагональ перпендикулярна до бічної сторони.

1) BK — висота рівнобічної трапеції; AD = 10 см; BC = 6 см.
2) За відомою властивістю АК = (AD-BC)/2 = (10-6)/2 = 2 (см).
3) Тоді KD = 10 – 2 = 8 (см).
4) BK — висота прямокутного ∆ABD, що проведена до гіпотенузи.
5) BK2 = AK • KD; BK2 = 2 • 8 = 16; BK = 4 (см).
Відповідь: 4 см.