ГДЗ Геометрія 9 клас Істер НУШ

26. Один з кутів паралелограма на 40° більший за інший. Знайдіть кут між висотами паралелограма, проведеними з вершини тупого кута.

Нехай ∠A = х, тоді ∠B = х + 40°.
Маємо х + х + 40° = 180°; 2х = 140°; х = 70°.
Отже, ∠A = 70°; ∠B = 70° + 40° = 110°.
BM і BN — висоти, проведені з вершини тупого кута; ∠D = 110°.
У чотирикутнику BMDN: ∠MBN = 360° – (110° + 2 • 90°) = 70°.
Відповідь: 70°.