Назад
ГДЗ Геометрія 9 клас Істер НУШ
Реклама:
28. У рівнобедрений прямокутний трикутник ABC (∠C = 90°) вписано квадрат KLMN так, що точки K і L належать гіпотенузі трикутника, а точки M і N – катетам. Периметр квадрата дорівнює 20 см. Знайдіть гіпотенузу трикутника.
1) KM = 20/4 = 5 (cм).
2) У ∆ABC: ∠A = ∠B = (180°-90°)/2 = 45°.
3) У ∆MNB: ∠MNB = 180° – (90° + 45°) = 45°, тому ∆MNB — рівнобедрений; MB = MN = 5 (см).
4) Аналогічно AK = KL = 5 (см).
5) AB = 5 + 5 + 5 = 15 (см).
Відповідь: 15 см.