ГДЗ Геометрія 7 клас Мерзляк (2024)

Два кути мають спільну сторону й не мають інших спільних точок. Чи є ці кути суміжними, якщо: 1) їхні величини відносяться як 11 : 19 та один із кутів на 32° більший за другий; 2 ) їхні величини відносяться як 7 : 3 та один із кутів на 72° менший від другого?

1) Нехай дано ∠1 і ∠2. ∠1 : ∠2 = 11 : 19, ∠2 > ∠1 на 32°. Нехай х — одна частина. ∠1 = 11x , ∠2 = 19x. 19x – 11x = 32; 8x = 32; х = 32 : 8; х = 4. ∠1 = 11 ∙ 4 = 44°, ∠2 = 19 ∙ 4 = 76°. ∠1 + ∠2 = 44° + 76° = 120° Ф 180°, отже, ∠1 і ∠2 — не суміжні.
2) ∠1 : ∠2 = 7 : З, ∠2 < ∠1 на 72°. Нехай х — одна частина. 7х – Зх = 72; 4х = 72; х = 72 : 4; х = 18. ∠1 = 7 ∙ 18 = 126°, ∠2 = 3 ∙ 18 = 54°. ∠1 + ∠2 = 126° + 54° = 180°. Оскільки ще ∠1 і ∠2 мають спільну сторону, то ∠1 і ∠2 — суміжні.