ГДЗ Геометрія 7 клас Мерзляк (2024)

На рисунку 377 AB = BC, ∠ABO = ∠CBO. Доведіть, що ∠DAO = ∠DCO.

Дано: AB = BC. ∠ABO = ∠CBO. Довести: ∠DAO = ∠DCO. Доведення: Розглянемо ∆ABD і ∆CBD. За умовою AB = BC, ∠ABO = ∠CBO, BD — спільна сторона. За І ознакою рівності трикутників маємо: ∆ABD = ∆CBD. Звідси маємо: AD = DC. Отже, ∆ADC — рівнобедрений (AC — основа). За властивістю кутів рівнобедреного трикутника маємо: ∠DAO = ∠DCO. Доведено.