ГДЗ Геометрія 7 клас Мерзляк (2024)

На рисунку 379 AM = CN, AB = CD, BN = DM. Доведіть, що ∠ABN = ∠CDM.

Даної AM = CN; AB = CD; BN = DM. Довести: ∠ABN = ∠CDM. Доведення: Розглянемо ∆ABN і ∆CDM. За умовою AB = CD, BN = DM, AC = NC. За аксіомою вимірювання відрізків маємо: AN = AM + MN, MC = MN + NC. MN — спільна сторона. За III ознакою рівності трикутників маємо: ∆ABN = ∆CDM. Звідси маємо: ∠ABN = ∠CDM. Доведено.