ГДЗ Геометрія 7 клас Мерзляк (2024)

Точка C — середина відрізка AB, AB = 10 см. На прямій AB знайдіть усі точки X такі, що AX + BX + CX = 12 см.

Нехай AB = 1O см, т. C — середина AB. Знайдемо всі точки X на прямій AB такі, що AX + BX + CX = 12 см. AC = CB = 1/2AB = 10 : 2 = 5 см. Шукані точки не можуть знаходитись за межами відрізка AB, оскільки тоді AX + BX + CX > 12 см. Нехай т. X1 лежить між точками A i C так, що AX1 = у см. K1C = 5 – у (см). X1B = X1C + CB = 5 – y + 5 = 10 – у (см); у + 5 – у + 10 – у = 12; 15 – у = 12; у = 3; AX1 = 3 см, X1C = 5 – 3 = 2 (см). Аналогічно, якщо точка X2 буде лежати між точками C і B, тоді BX2 = 3 см, X2C = 2 см, X2A = 7 см.