ГДЗ Геометрія 7 клас Мерзляк (2024)

У колі із центром O проведено діаметр AC та хорди AB і BC такі, що AB = BC. Знайдіть кут AOB.

Дано: коло з центром в точці О. AC — діаметр. AB і BC — хорди. AB = BC. Знайти: ∠AOB. Розв'язання: За умовою AB = BC, отже, ∆АВС — рівнобедрений. O — середина діаметра AC, тобто BO — медіана. За властивістю рівнобедреного трикутника маємо: BO – висота, тобто BO ⊥ AC, отже ∠BOA = 90°.
Відповідь: 90°.