ГДЗ Геометрія 7 клас Мерзляк (2024)

Через вершину C трикутника ABC проведено пряму, яка паралельна бісектрисі AM трикутника й перетинає пряму AB у точці K. Знайдіть кут ACK, якщо ∠BKC = 28°. 

Нехай даний ∆ABC, ∠BКC = 28°, AM — бісектриса, CK ∥ AM. Знайдемо кути ∆КАС. ∠BКC = ∠BАМ = 28° як відповідні. Тоді ∠BАС = 2 • 28° = 56°. ∠BAC + ∠CAK = 180° (кути суміжні); ∠CAK = 180° – 56°; ∠CAK = 124°. Розглянемо ∆АКС: ∠CAK + ∠AKC + ∠ACK = 180°; 124° + 28° + ∠ACK = 180°; 152° + ∠ACK = 180°; ∠ACK = 180° – 152°; ∠ACK = 28°. Відповідь: ∠ACK = 28°.