ГДЗ Геометрія 7 клас Мерзляк (2024)

У колі проведено хорди AB і BC, кожна з яких дорівнює радіусу кола. Знайдіть кут ABC.

Дано: коло з центром в точці О. AB і BC — хорди. AB = BC = В. Знайти: ∠ABC. Розв’язання: Виконаємо додаткові побудови: радіуси OB, OB, ОС. Розглянемо ∆АОВ. AO = OB = AB. Отже, ∆AOB — рівносторонній. Тому ∠OAB = ∠OBA = ∠BAO = 60°. Аналогічно ∆BOC — рівносторонній та ∠OBC = ∠OCB = ∠BOC = 60°. За аксіомою вимірювання кутів маємо: ∠ABC = ∠ABO + ∠OBC; ∠ABC = 60° + 60° = 120°.
Відповідь: 120°.