ГДЗ Геометрія 7 клас Мерзляк (2024)

Доведіть, що дотичні до кола, проведені через кінці діаметра, паралельні.

Дано: коло з центром в точці О. AB — діаметр; а, b — дотичні; А ∈ а, В ∈ b. Довести: а ∥ b. Доведення: За властивістю дотичних, проведених до кола маємо: OA ⊥ a; OB ⊥ b, тобто ∠OAP = 90°; ∠OBN = 90°. а і b — прямі; AB — січна. ∠NBO і ∠PAO внутрішні односторонні, ∠NBO + ∠PAO = 90° + 90° = 180°. За ознакою паралельності прямих маємо: а ∥ b. Доведено.