ГДЗ Геометрія 7 клас Мерзляк (2024)

На рисунку 375 ∠1 = ∠2, ∠3 = ∠4, AD = CF. Доведіть, що ∆ABC = ∆DEF.

Дано: ∠1 = ∠2; ∠3 = ∠4. AD = CF. Довести: ∆ABC = ∆DEF. Доведення; Розглянемо ∆ABC і ∆DFE. Якщо ∠3 = ∠4 та ∠3 і ∠5; ∠4 і ∠6 — суміжні, тоді за властивістю суміжних кутів маємо: ∠5 = ∠6. За аксіомою вимірювання відрізків маємо: AC = AD + DC та DF = DC + CF. За умовою AD = CF та CD — спільна частина відрізків, тому AC = DF. За II ознакою рівності трикутників маємо: ∆ABC = ∆DEF, Доведено.