ГДЗ Геометрія 7 клас Мерзляк (2024)

На продовженні основи BC рівнобедреного трикутника ABC за точку В позначено точку M таку, що ∠MBA = 128°. Знайдіть кут між бічною стороною AC та бісектрисою кута ACB.

Дано: ∆ABC — рівнобедрений. AB = AC. BC — основа. M ∈ BC; MC > BC; ∠MBA = 128°; CN — бісектриса ∠ACB. Знайти: ∠ACN. Розв'язання: ∠MBA і ∠ABC — суміжні. За теоремою про суміжні кути маємо: ∠MBA + ∠ABC = 180°. ∠ABC = 180° – 128° = 52°. За умовою ∆ABC — рівнобедрений, BC — основа. За властивістю кутів рівнобедреного трикутника маємо: ∠ABC = ∠ACB = 52°. За умовою CN — бісектриса ∠ACB. За означенням бісектриси кута маємо: ∠ACN = ∠NCB = 52° : 2 = 26°.
Відповідь: 26°.