ГДЗ Геометрія 7 клас Мерзляк (2024)

Один із кутів прямокутного трикутника дорівнює 60°, а сума гіпотенузи та меншого катета — 27 см. Знайдіть ці сторони трикутника.

Нехай ∆АВС — даний, ∠C = 90°, ∠B = 60°, CB + AB = 27 см. Знайдемо CB і AB. Якщо в ∆АВС ∠B = 60°, то ∠A = 90° – 60° = 30°. Тоді BC = 1/2AB. Нехай BC = х (см), тоді AB = 2х (см). Оскільки BC + AB = 27 см, то х + 2х = 27; Зх = 27; х = 9. BC = 9 см, AB = 2 • 9 = 18 см. Відповідь: BC = 9 см, AB = 18 см.