ГДЗ Геометрія 7 клас Мерзляк (2024)

У трикутнику ABC відомо, що AB = BC, BD — медіана. Периметр трикутника ABC дорівнює 50 см, а трикутника ABD — 40 см. Знайдіть довжину медіани BD.

Даної ∆ABC; AB = BC; BD — медіана; P∆ABC = 50 см; P∆ABD = 40 см. Знайти: BD. Розв’язання: За умовою BD — медіана. За означенням медіани трикутника маємо: AD = DC; AC = 2AD. За умовою AB = BC, отже, ∆ABC — рівнобедрений. PABC = AB + BC + AC; 2АВ + 2AD = 50; 2(АВ + AD) = 50; AB + AD = 25. P∆ABD = AB + BD + AD = (AB + AD) + BD = 25 + BD = 40. BD = 40 – 25 = 15 см.
Відповідь: 15 см.