ГДЗ Геометрія 7 клас Мерзляк (2024)

На сторонах AB і AC трикутника ABC позначили відповідно точки M і K так, що ∠AMK = ∠ABC. Доведіть, що ∠AKM = ∠ACB.

Нехай ∆АВС — даний, т. M лежить на АВ, т. K лежить на AC, ∠AMK = ∠ABC. Доведемо, що ∠AKM = ∠ACB. Розглянемо пряму MK і BC та січну АВ. ∠AMK і ∠ABC — відповідні, оскільки за умовою вони рівні, то MK ∥ BC. Розглянемо MK ∥ BC і січну AC. ∠AKM = ∠ACB — як відповідні.