ГДЗ Геометрія 7 клас Мерзляк (2024)

Пряма, проведена через вершину трикутника паралельно його протилежній стороні, утворює з двома іншими сторонами рівні кути. Доведіть, що даний трикутник рівнобедрений.

Нехай даний ∆ABC, пр. а проходить через вершину В, пр. а ∥ AC. ∠KBA = ∠MBC. Так як а ∥ AC, AB — січна, то ∠KBA = ∠BAC (як різносторонні), ∠MBC = ∠BCA (як різносторонні). Оскільки ∠KBA = ∠MBC, то ∠BAC = ∠BCA. Отже, ∆АВС — рівнобедрений.