ГДЗ Геометрія 8 клас Мерзляк (2025)

Периметр ромба дорівнює 8 см, а його висота — 1 см. Знайдіть кути ромба.

PABCD = 4АВ, 4АВ = 8, AB = 8 : 4, AB = 2 (см).
Розглянемо ∆АNВ — прямокутний, ∠N = 90° (за умовою ВN — висота, ВN ⊥ АD).
Якщо АВ = 2 см, ВN = 1 см. Тому за властивістю катета, що лежить навпроти кута 30°, маємо: ∠А = 30°.
За властивістю кутів ромба, що належать одній стороні, маємо: ∠А + ∠D = 180°, ∠D = 180° – ∠А, ∠D = 180° – 30° = 150°.
Відповідь: 30°, 150°.