ГДЗ Геометрія 8 клас Мерзляк (2025)

Пряма MB перетинає коло в точках A і В (точка А лежить між точками M і В), а пряма MD — у точках C i D (точка C лежить між точками M і D). Знайдіть відрізок AB, якщо AB = MC, MA = 20 см, CD = 11 см.

Оскільки т. знаходиться поза колом, а МВ і МD — січні, то МА • МВ = МС • МD, 20 • МВ = МС • МD.
Нехай АВ = МС = x (см), МВ = МА + АВ = 20 + x, МD = МС + СD = х + 11.
20 • (20 + x) = х(х + 11); 400 + 20x = х2 + 11x; x2 + 11x – 20x – 400 = 0; x2 – 9x – 400 = 0; x1 = 25, x2 = –16 – не задовольняє умові (x > 0). АВ = 25 см.
Відповідь: АВ = 25 см.