ГДЗ Геометрія 8 клас Мерзляк (2025)

Дві паралельні прямі перетинають одну зі сторін кута з вершиною M у точках А і С, а другу — відповідно в точках В і D. Знайдіть відрізки MA і MC, якщо MB : BD = 2 : 3 і MA + MC = 14 см.

За узагальненою теоремою Фалеса MB/BD = MA/AC, 2/3 = MA/AC. AC – MC = MA, 2/3 = MA/(MC- MA).
Нехай МА = з (см), тоді МС = 14 – х (см). 2/3 = х/(14-х-х); 2/3 = х/(14-2х); 2(14 – 2х) = Зх; 28 – 4х = Зх; 7х = 28; х = 28 : 7; x = 4.
MA = 4 см, МС = 14 – 4 = 10 см.
Відповідь: МА = 4 см, МС = 10 см.