ГДЗ Геометрія 8 клас Мерзляк (2025)

У серединi прямокутного трикутника, катети якого дорівнюють 5 см i 12 см, розташовано два рівних квадрати так, як показано на рисунку 242. 3найдiть сторону квадрата.

У центр трикутника вписано два квадрати так, що точка їх дотику один до одного, є центром вписаного кола у трикутник. Бо KO = LO = MO як сторони квардратів та одночасно радіуси вписаного кола.
Розглянемо ∆АВС — прямокутний (∠С = 90°). За теоремою Піфагора маємо: АВ2 = АС2 + ВС2, АС2 = 52 + 122 = 25 + 144 = 169 = 132, АВ = 13 см.
Радіус кола або сторона квадрата r = (AC+BC-AB)/2 = (5+12-13)/2 = 2 см.