ГДЗ Геометрія 8 клас Мерзляк (2025)

Сторони трикутника дорівнюють 2,5 см, 4,5 см і 6 см. Знайдіть сторони подібного йому трикутника, якщо його більша сторона дорівнює 24 см.

Нехай дано ∆АВС ~ ∆А1B1С1, АВ = 2,5 см, ВС = 4,5 см, АС = 6 см, А1С1 = 24 см.
Знайдемо А1В1, В1С1. Оскільки ∆АВС ~ А1B1С1, то AB/(A_1 B_1 ) = BC/(B_1 C_1 ) = AC/(A_1 C_1 ); 2,5/(A_1 B_1 ) = 4,5/(B_1 C_1 ) = 6/4; 2,5/(A_1 B_1 ) = 6/24; А1В1 = (24•2,5)/6 = 10 (см); 4,5/(B_1 C_1 ) = 6/24; В1С1 = (24•4,5)/6 = 18 (см).
Відповідь: А1В1 = 10 см, В1С1 = 18 см, А1С1 = 24 см.