ГДЗ Геометрія 8 клас Мерзляк (2025)

Діагональ рівнобічної трапеції дорівнює більшій основі та утворює з нею кут 40°. Знайдіть кути трапеції.

Нехай дано трапецію ABCD, ВС ∥ AD, AB ∦ CD, АВ = CD, АС — діагональ, АС = AD, ∠CAD = 40°. Знайдемо ∠A, ∠B, ∠C, ∠D.
∆ACD — рівнобедрений (АС = AD). ∠ACD = ∠ADC = (180° – 40°) : 2 = 70°. ∠A = ∠D = 70° (кути, прилеглі до більшої основи).
∠A + ∠B = 180° (кути, прилеглі до бічної сторони основи).
∠B = 180° – 70° = 110°. ∠B = ∠C = 110° (кути, прилеглі до меншої основи).
Відповідь: ∠A = ∠D = 70°, ∠B = ∠C = 110°.