ГДЗ Геометрія 8 клас Мерзляк (2025)

Бісектриса BD трикутника ABC ділить сторону AC на відрізки AD і DC, довжини яких відносяться як 3 : 5. Знайдіть сторони AB і BC, якщо їхня сума дорівнює 56 см.

За властивістю бісектриси кута трикутника AB/BC = AD/DC = 3/5.
Нехай x (см) — одна частина, тоді АВ = Зх (см), ВС = 5х (см), оскільки їх сума 56, то Зх + 5х = 56, 8х = 56, х = 56 : 8, х = 7.
АВ = 3 • 7 = 21 см, ВС = 5 • 7 = 35 см.
Відповідь: АВ = 21 см, ВС = 35 см.