ГДЗ Геометрія 8 клас Мерзляк (2025)

Висота рівнобедреного трикутника, проведена до основи, дорівнює 35 см, а його основа — 24 см. Чому дорівнює бічна сторона трикутника?

Нехай дано ∆АВС, АВ = ВС, АС = 24 см, ВК — висота, ВК = 35 см.
Знайдемо АВ. Оскільки до основи рівнобедреного трикутника проведено висоту, то вона є медіаною, AK = KC = 1/2AC = 24 : 2 = 12 (см).
Розглянемо ∆АВК, ∠К = 90° (ВК – висота), за теоремою Піфагора АВ2 = АК2 + ВК2; АВ2 = 352 + 122; АВ2 = 1225 + 144; АВ2 = 1369; АВ = 37 см.
Відповідь: АВ = 37 см.