ГДЗ Геометрія 8 клас Мерзляк (2025)

(Задача Бхаскари.) Над озером тихим, з півфута заввишки Підносилась лотоса квітка. І одного разу поривчастий вітер Відніс її раптом убік. Нема більше квітки над тою водою. Натрапив на неї рибалка завзятий В двох футах від місця, де та росла. Отож пропоную тобі запитання: Яка ж того озера тут глибина?

Нехай АВ довжина квітки, АО = 1/2 фута, ОС = 2 фута, ОВ — глибина озера.
Знайдемо ОВ. ВА = ВС — довжина квітки.
Нехай ВО = х (футів), тоді АВ = (x + 1/2) (ф.), ВС = (x + 1/2) (ф.). З ∆ВОС, ∠О = 90°, за теоремою Піфагора ВС2 = ОВ2 + ОС2; (x + 1/2)2 = х2 + 22; 1/4 + x + x2 = х2 + 4; x = 4 – 1/4 = 33/4; ВО = 33/4 футів.
Відповідь: глибина озера 33/4 футів.