ГДЗ Геометрія 8 клас Мерзляк (2025)

Сторона ромба дорівнює 26 см, а одна з діагоналей — 48 см. Знайдіть другу діагональ ромба.

Нехай дано ромб АВСD, АВ = ВС = СD = DА = 26 см, ВD і АС — діагоналі, ВD = 48 см.
Знайдемо АС. Розглянемо ∆АОВ, ∠АОВ = 90° (АС ⊥ ВО), ВО = 1/2ВD = 48 : 2 = 24 см.
За теоремою Піфагора АВ2 = АО2 + ВО2; АО2 = АВ2 – ВО2; АО2 = 262 – 242; АО2 = 100; АО = 10 см. АС = 2 • АО = 2 • 10 = 20 см (властивість діагоналей ромба).
Відповідь: АС = 20 см.