ГДЗ Геометрія 8 клас Мерзляк (2025)

Бічна сторона рівнобедреного трикутника дорівнює 29 см, а висота, проведена до основи, — 21 см. Чому дорівнює основа трикутника?

Нехай дано ∆АВС, АВ = ВС = 29 см, ВК — висота, ВК = 21 см.
Знайдемо АС. Оскільки до основи рівнобедреного трикутника проведено висоту, то вона є медіаною, АК = КС.
Розглянемо ∆АВК, ∠K = 90°, за теоремою Піфагора АВ2 = АК2 + ВК2; АK2 = АВ2 – ВК2; АК2 = 292 – 212; АК2 = (29 – 21)(29 + 21); АК2 = 8 • 50; АК2 = 400; АК = 20 см. АС = 20 + 20 = 40 см.
Відповідь: АС = 40 см.