ГДЗ Геометрія 8 клас Бурда (2025)

970. Ширина верхньої частини насипу шосейної дороги, поперечний переріз якого — рівнобічна трапеція, дорівнює 60 м (мал. 427). Яка ширина основи насипу, якщо його висота дорівнює 10 м, а кут укосу — 60°?

Дано: ABCD – рівнобічна трапеція, BC = 60 м, BH = 10 м; ∠А = 60°. Знайти: AD.
Розв’язання
∆AHB (∠H = 90°): tg A = ВН/АН;
AH = ВН/(tg60°) = 10/√3 = (10√3)/3 (м).
СК = АН = (10√3)/3 (м); НК = ВС = 60 (м).
AD = AH + HK + KD = (10√3)/3 + 60 + (10√3)/3 = 60 + (20√3)/3 ≈ 71,5 м.
Відповідь: 71,5 м.