ГДЗ Геометрія 8 клас Бурда (2025)

950. Висота рівнобедреного трикутника, проведена до основи, дорівнює h, а кут при основі — α. Знайдіть: 1) бічну сторону трикутника; 2) основу трикутника.

Дано: ∆АВС; АВ = ВС; BD = h – висота; ∠А = α. Знайти: 1) АВ; 2) АС.
1) АВ.
∆ADB (∠D = 90°): sin A = BD/AB; AB = BD/sinA = h/sinα;
2) AC.
∆ADB (∠D = 90°): tg A = BD/AD. AD = BD/tgA = h/tgα;
Висота АС є медіаною. AC = 2 • AD = 2h/tgα.
Відповідь: 1) h/sinα; 2) 2h/tgα.