ГДЗ Геометрія 8 клас Бурда (2025)

954. Знайдіть катети прямокутного трикутника, якщо медіана, проведена до гіпотенузи, дорівнює m, а гострий кут трикутника — α.

Дано: ∆АВС (∠С = 90°); ∠В = α; CM = m – медіана. Знайти: ВС, АС.
Розв’язання
За властивістю прямокутного трикутника: AB = 2CM = 2m.
∆ACB (∠C = 90°): cos B = BC/AB;
BC = AB • cos B = 2m • cos α;
sin B = AC/AB;
AC = AB • sin B = 2m • sin α;
Відповідь: 2m cos α, 2m sin α.