ГДЗ Геометрія 8 клас Бурда (2025)

932. Бічна сторона рівнобедреного трикутника дорівнює 10 см, а кут при основі — 30° (мал. 419). Знайдіть: 1) основу трикутника; 2) висоту, проведену до основи; 3) висоту, проведену до бічної сторони.

Дано: ∆АВС; ∠А = 30°; АВ = ВС = 10 см. Знайти:
1) АС. ∆ADB (∠D = 90°): cosA = AD/AB;
AD = AB • cosA = 10cos30° = 10 • √3/2 = 5√3 (см);
AC = 2 • AD = 2 • 5√3 = 10√3 (см).
2) BD. ∆ADB (∠D = 90°) : sinA = BD/AB;
BD = AB • sinA = 10 • sin30° = 10 • 1/2 = 5 (см);
3) DM. ∆ADM (∠M = 90°) : sinA = DM/AD.
DM = AD • sinA = 5√3 • sin30° = 5√3 • 1/2 = 2,5√3 (см).
Відповідь: 1) 10√3 см; 2) 5 см; 3) 2,5√3 см.