ГДЗ Геометрія 8 клас Бурда (2025)

948. Гострий кут прямокутного трикутника дорівнює α, а бісектриса цього кута — l. Знайдіть катет, прилеглий до кута α.

Дано: ∆ABC (∠C = 90°), ∠B = α, BK = l – бісектриса. Знайти: СВ.
Розв’язання
∠KBC = 1/2∠B = 1/2 • α = α/2.
∆KCB (∠C = 90°): cos ∠KCB = BC/BK.
BC = BK • cos ∠KCB = l • cos α/2.
Відповідь: l • cos α/2.