ГДЗ Геометрія 8 клас Бурда (2025)

942. Із точки, що розташована на відстані 5 см від прямої, проведено дві похилі, які утворюють із прямою кути 45° і 30°. Знайдіть: 1) похилі; 2) проекції похилих на пряму.

Дано: АВ = 5 см – перпендикуляр; ∠С = 45°; ∠D = 30°. Знайти:
1) AC, AD.
∆ABC (∠B = 90°): sin C = AB/AC;
∆ADB (∠D = 90°): cosA = AD/AB.
AB = AD/cosA = (5 •2)/√2 = 5√2 (см); АВ = ВС = 5√2 см.
Відповідь: 5√2 см і 5√2 см.