ГДЗ Геометрія 8 клас Бурда (2025)

943. Із точки до прямої проведено дві похилі, які утворюють із прямою кути по 45°. Знайдіть довжину кожної похилої, якщо відстань між їхніми основами дорівнює 10 см.
Дано: BD – перпендикуляр; ∠А = ∠С = 45°, АС = 10 см. Знайти: АВ, ВС.
Розв’язання
∆АВС – рівнобедрений; АВ = ВС.
Висота BD є медіаною. AD = DC = 1/2AC = 1/2 • 10 = 5 (cм).
∆ADB (∠D = 90°): cos A = AD/AB.
AB = AD/cosA = ( 5 •2)/√2 = 5√2 (cм).
AB = BC = 5√2 cм.
Відповідь: 5√2 см і 5√2 см.
944. У прямокутному трикутнику ABC (∠C = 90°) AC = 18 мм, BC = 24 мм. Знайдіть: 1) sin A, cos A, tg А; 2) sin В, cos В, tg В.
(див. 925)