ГДЗ Геометрія 8 клас Бурда (2025)

952. За даними, наведеними на малюнках 423, 424, знайдіть відрізки AD і CD.

мал.423. Знайти: AD і CD.
Розв’язання
∆BAC (∠A = 90°): tg B = AC/AB; AC = AB • tg β = a • tg α.
∆ACD (∠C = 90°): sin D = AC/AD.
AD = AC/sin⁡D = atgα/sinβ.
tg D = AC/CD; CD = AC/(tg D) = (a tgα)/tgβ.
Відповідь: atgα/sinβ і (a tgα)/tgβ.
мал. 424 Знайти AD і CD.
Розв’язання ∆АВC (∠В = 90°): sin C = AB/AC.
AC = AB/sin⁡C = a/sinα.
∆ADC (∠D = 90°): cos A = AD/AC.
AD = AC • cos A = (a •cosβ)/sinα.
sin A = CD/AC : CD = AC • sin A = (a sin⁡β)/sin⁡α
Відповідь: (a •cosβ)/sinα і (a sin⁡β)/sin⁡α .