ГДЗ Геометрія 8 клас Бурда (2025)

963. Дві висоти паралелограма, проведені з вершини тупого кута, дорівнюють 12 см і 18 см, а кут між ними — 30°. Знайдіть сторони паралелограма.

Дано: ABCD – паралелограм; BK = 12 см; BM = 18 см; ∠KBM = 30°. Знайти: AB, BC.
Розв’язання
Кут між висотами дорівнює гострому куту паралелограма.
∠А = ∠С = 30°.
∆АКВ (∠К = 90°): sin A = BK/AB;
AB = BK/sinA = 12/(sin30°) = 12/(1/2) = 24 (см);
∆ВМС (∠М = 90°): sin C = BM/BC;
BC = BM/sinC = 18/(sin30°) = 18/(1/2) = 36 (см).
Відповідь: 24 см; 36 см.