ГДЗ Геометрія 8 клас Бурда (2025)

958. Сторона AD прямокутника ABCD дорівнює а й утворює з діаго­ наллю AC кут α. Знайдіть радіус кола, описаного навколо прямо­ кутника.

Дано: ABCD – прямокутник, вписаний в коло AD = a, ∠CAD = α. Знайти: R.
Розв’язання
Центром описаного кола всередині діагоналі AC.
∆ADC (∠D = 90°): cos A = AD/AC; AC = AD/cosA = a/cosα.
OA = 1/2AC = a/2cosα; R = a/2cosα.
Відповідь: a/2cosα.