ГДЗ Геометрія 8 клас Бурда (2025)

949. Бічна сторона рівнобедреного трикутника дорівнює b, а кут при основі — α. Знайдіть: 1) основу трикутника; 2) висоту, проведену до основи.

Дано: ∆АВС; АВ = ВС = b; ∠A = α; Знайти: 1) AC; 2) BD.
1) AC. Проведемо висоту BD.
∆ADB (∠D = 90°): cos A = AD/AB.
AD = AB • cos A = b • cos α.
Висота BD є також медіаною. AC = 2 • AD = 2b • cos α.
2) BD; ∆ADB
(∠D = 90°): sin A = BD/AB.
BD = AB • sin A = b • sin α.
Відповідь: 1) 2b • cos α; 2) b • sin α.