ГДЗ Геометрія 8 клас Бурда (2025)

967. У рівнобічній трапеції більша основа дорівнює а, а бічна сторона, завдовжки с, утворює з висотою кут α. Знайдіть меншу основу трапеції.

Дано: ABCD – рівнобічна Трапеція; AD = a; AB = c; ∠ABH = α. Знайти: ВС.
Розв’язання
∆AHB (∠H = 90°): sin B = АН/АВ.
AH = AB • sin B = c • sin α.
KD = AH = c • sin α.
HK = AD – (AH + KD) = a – (c • sin α + c • sin α) = a – 2c • sin α. 
BC = HK = a – 2c • sin α.
Відповідь: a – 2c • sin α.