ГДЗ Геометрія 8 клас Бурда (2025)

968. У рівнобічній трапеції висота h утворює з бічною стороною кут α, а менша основа дорівнює b. Знайдіть: 1) бічну сторону трапеції; 2) більшу основу трапеції.

Дано: ABCD – рівнобічна трапеція; BH = h – висота; BC = b; ∠АВН = α. Знайти: 1) АВ; 2) AD.
Розв’язання
1) ∆АНВ (∠Н = 90°): cos B = BH/AB.
AB = BH/cosB = h/cosα.
2) ∆AHB (∠H = 90°): tgB = AH/BH.
AH = BH • tg β = h • tg α.
KD = AH = h • tg α; HK = BC = b.
АD = AH + HK + KD = h tg α + b + h tg α = b + 2h tg α.
Відповідь: 1) h/cosα; 2) b + 2h tg α.