ГДЗ Геометрія 8 клас Бурда (2025)

931. Катет прямокутного трикутника дорівнює 9√3 см, а прилеглий до нього кут — 60°. Знайдіть бісектрису цього кута.

Дано: ∆АВС (∠С = 90°); ВС = 9√3 см; ∠В = 60°; ВК – бісектриса Знайти: ВК.
Розв’язання
∠КВС = 1/2∠В = 1/2 • 60° = 30°;
∆КВС (∠С = 90°): cos ∠KBC = ВС/ВК;
BK = ВС/(соs∠KBC) = (9√3)/(cos30°) = (9√3•2)/√3 = 18 (см).
Відповідь: 18 см.