ГДЗ Геометрія 8 клас Бурда (2025)

953. Знайдіть відрізки AD і CD за даними на малюнку 425. мал. 425

Знайти: AD і CD.
Розв’язання
∆АСВ (∠С = 90°) : tg B = AC/CB.
AC = CB • tg B = a tg α.
∆ADC (∠D = 90°): ∠DAC = α.
cos ∠DAC = AD/AC.
AD = AC • cos ∠DAC = a tgα • cos α = a • sinα/cosα • cos α = a sin α.
sin ∠DAC = CD/AC;
CD = AC • sin ∠DAC = a tgα • sin α = a sin α tg α.
Відповідь: a sin α, a sin α tg α.