ГДЗ Геометрія 8 клас Бурда (2025)

969. У будівництві часто замість градусної міри кута використовують його тангенс. Наприклад, під час будівництва будинку майстрові замість градусної міри кута α нахилу даху (мал. 426) дають відношення довжин сторін BC і AC, тобто tg α. Нехай потрібно побудувати дах, довжина затяжки AD якого дорівнює 20 м, а тангенс кута нахилу даху — 0,8. Скільки метрів буде висота BC кроквяної системи даху?

Дано: AD = 20 м; tg А = 0,8. Знайти: BC.
Розв’язання
∆ABD – рівнобедрений, тоді BC є медіаною і висотою.
АС = 1/2AD = 1/2 • 20 = 10 (м).
∆АСВ (∠C = 90°): tgA = BC/AC.
BC = AC • tg A = 10 • 0,8 = 8 (м).
Відповідь: 8 м.