ГДЗ Геометрія 8 клас Бевз (2025)

119. Знайди сторони прямокутника, якщо його периметр дорівнює 64 см і: а) одна зі сторін дорівнює 12 см; б) одна зі сторін на 10 см менша від іншої; в) сторони пропорційні числам 7 і 9.

Дано: ABCD – прямокутник; P = 64 см. Знайти: AВ, BC.
Розв'язання
а) AB = 12 см; P = 2(AB + BC); 2(12 + BC) = 64; 12 + BC = 32; BC = 20 (см).
б) AB < BC на 10 см; Нехай AB = x см, тоді BC = x + 10 (см);
P = 2(AB + BC); 2(x + x + 10) = 64; 2x + 10 = 32; 2x = 22; x = 11; AB = 11 см; BC = 11 + 10 = 21 (см).
в) AB : BC = 7 : 9; Нехай AB = 7x см, BC = 9x см.
P = 2(AB + BC); 2(7x + 9x) = 64; 16x = 32; x = 2; AB = 7 • 2 = 14 см; BC = 9 • 2 = 18 см.
Відповідь: а) 12 см і 20 см; б) 11 см і 21 см; в) 14 см і 18 см.