ГДЗ Геометрія 8 клас Бевз (2025)

Кути ромба пропорційні числам 1 і 2. Знайди меншу діагональ ромба, якщо його периметр дорівнює 40 см.

Можна вважати, що кути ромба мають міру х та 2х, де х — деяке число. Але х + 2х = 180; Зх = 180; х = 60; 2х = 120. Отже, кути ромба дорівнюють 60° і 120°. За умовою периметр ромба P = 40 м. Тоді 4АВ = 40, AB = 10 (м). Оскільки ∠A = 60°, то трикутник ABD — правильний, тобто BD = AB = 10 (м). Отже, менша діагональ ромба дорівнює 10 м.