ГДЗ Геометрія 8 клас Бевз (2025)

170. Рамка для дзеркала має форму ромба (мал. 3.20). Знайди периметр цього ромба, якщо сума трьох його кутів дорівнює 210°, а висота ромба 17 см.

Дано: ABCD – ромб; ∠B + ∠C + ∠D = 210°; CD = 17 см.
Знайти: PABCD
Розв'язання ∠A = 360° – (∠B + ∠C + ∠D) = 360° – 210° = 150°.
∠B = 180° – ∠A = 180° – 150° = 30°.
∆BDC (∠D = 90°): За властивістю катета, що лежить проти кута 30°: DC = 1/2BC; BC = 2DC = 2 • 17 = 34 (см).
Рромба = 4а; PABCD = 4 • BC = 4 • 34 = 136 (см).
Відповідь: 136 см.