ГДЗ Геометрія 8 клас Бевз (2025)

Знайди периметр прямокутника ABCD, якщо бісектриси його кутів A і B ділять сторону CD на три відрізки по 3 см.

За умовою AM і BN — бісектриси кутів А і В прямокутника ABCD. При цьому CM = MN = ND = З см. Тоді AB = CD = 9 (см). Оскільки AМ — бісектриса, то ∠MAD = 45°, тоді ∠AMD = 90° – ∠MAD = 45° і ∆AMD — рівнобедрений, тобто AD = MD = 6 (см). Отже, шуканий периметр прямокутника P = 2(АВ + AD) = 2 • (9 + 6) = 30 (см).